ولد الشيخ البهجت أواخر عام 1334هـ. في مدينة فومن.
يعتبر والده (محمود الكربلائي البهجت) من الرجال المعتمدين في تلك المنطقة. أنهى دراسته الابتدائية بفومن ثم أكبّ على تعلم العلوم الدينية .هاجر إلى مدينة قم عام 1348هـ. بعد إتقانه للأدب العربي في مدينة فومن، وأقام فيها مدة قصيرة رحل بعدها إلى مدينة كربلاء المقد سة، وحضر دروساً لكبار الأساتذة هناك منهم السيد أبو القاسم الخوئي. غادرها بعد ذلك إلى النجف الأشرف سنة 1352هـ. لإكمال دراسته، ثم تتلمذ على يد الحاج (الأقا ) ضياء العراقي والميرزا النائيني.
شرع يحضر دروس آية الله الحاج الشيخ محمد حسين الغروي الاصفهاني (المشهور بالكمباني). وقد نهل الشيخ البهجت من فيوض كل من آية الله العظمى الحاج السيد أبي الحسن الاصفهاني ،ودرس الفقه والأصول لدى المرحوم محمد كاظم الشيرازي، والسيد حسين البادكوبي، ودرس الإشارات لابن سينا والأسفار للملاّ صدرا الشيرازي . ثم عاد إلى إيران عام 1346هـ ليتتلمذ على آية الله العظمى الكوهكمري، ويحضر دروس وبحوث آية الله العظمى البروجردي في الفقه والأصول، هذا وقد اشتغل الشيخ البهجت بتدريس الخارج في الفقه والأصول قرابة (50 عاماً) ، ويُعزى السبب في عدم اشتهاره كونه قد اعتاد التدريس في منزله.
مؤلّفاته:
نذكر منها:
1- رسالة توضيح المسائل ( بالفارسي و العربي )
2-مناسك الحج ( بالفارسي و العربي )
3-دورة كاملة في الاصول .
4-حاشية على مكاسب الشيخ الانصاري.
5-كتاب الطهارة ( شرح شرائع الاسلام )
6-دروة كاملة تقريباً في كتاب الصلاة.
كرامات تروى في آية الله العظمى الشيخ محمد تقي بهجت :
* يروي حجة الاسلام شعباني , أنه عندما اراد التعمم ولبس الزي الديني , توجه عند الشيخ محمد تقي بهجت لكي يتبرك بقيام الشيخ بوضع العمامه على رأسه , وكان ذلك في مسجده بعد صلاة الصبح جماعه , يقول الشعباني : وعندما وضع الشيخ العمامه على رأسي سألني عن الموضع الذي بلغته في الدراسه , وكنت ذلك الوقت قد أنهيت دراسة كتاب اللمعه الدمشقيه تقريبا ما عدا بعض الأبحاث والكتب التي لم التفت اليها حين الاجابه وقلت : اني انهيت اللمعه بجزئيها , فلاحظت عندئذ وكأن الشيخ بهجت قد انزعج من جوابي بل لعل شيئا من آثار الغضب قد ظهر على وجهه . وقال لي : النجاة من الصدق . وقد دعتني هذه الجمله الى التفكير والتساؤل , بأن الشيخ بهجت قد دعا للجميع الا لي , فقد واجهني بهذه العباره , فما السبب ؟ فالتفت (الشعباني) بعد التأمل الى عدم دقتي في الجواب , واني فعلا لم أنه اللمعه بجزئيها , فرجعت اليه وقلت له : ان مقصودي من اتمام اللمعه هو اني انهيتها اجمالا , ولم التفت الى بقاء هذه الكتب الصغيره , لكني الآن التفت الى ذلك . عندما ذكرت ذلك للشيخ بهجت حفظه الله ظهرت عليه آثار الانشراح , ودعا لي بالخير وعلمت حقا بأنه مطلع على باطن الناس وأوضاعهم الخاصه ..
* ينقل آية الله المصباح اليزدي عن أحد أصدقائه أنه أراد السفر قبيل شهر رمضان احدى المرات وكانت زوجته حاملا فذهب الى الشيخ ليودعه ويلتمس منه الدعاء , فما كان من الشيخ الا ان قال له : سيمن الله عليك هذا الشهر بولد ذكر فسمه ((محمد حسن)) . يقول صاحب القصه : لم يكن الشيخ مطلعا على ان زوجتي حامل ومن اين له ان يدري أيضا ان الولد سيكون ذكرا أم انتى , لكن بالفعل وضعت زوجتي حملها ليلة النصف من شهر رمان ليلة ولادة الامام الحسن عليه السلام وكان المولود صبيا ..
* يروي أحد طلاب الشيخ بهجت حفظه الله ما يلي :
كان لدي بنتان , وفي احدى الليالي لاطفت طفلتي الصغرى وقبلتها دون ان التفت الى أختها , لكن خطر ببالي حينها انه قد تكون الكبرى مستيقظه وتتضايق لأني لم الاطفها أيضا , لكني أهملت الامر وتجاوزته . وفي الصباح لدى وصولي عند الشيخ بهجت حفظه الله التفت الي بعد السلام مباشره قائلا : عسى انكم تطبقون المساواة بين الأطفال ان شاء الله ..